Estimación de estado en sistemas observados a través de canales con pérdida de datos

incluye anexos

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Tesis (Ing. Civil Electrónico ; Magíster en Ciencias de la Ing. Electrónica) -- Prof. Guía: Eduardo Silva

El presente trabajo de tesis se enmarca dentro del dise?no y anþalisis de sistemas de estimaciþon sobre redes de comunicaciþon. En tal escenario, uno se encuentra con problemas de dise?no donde los objetivos de estimaciþon deben balancearse con restricciones impuestas por el canal de comunicaciþon que se estþe utilizando. Estas restricciones pueden manifestarse como pþerdida de datos, como limitaciones en la tasa de transferencia de datos, o tambiþen como retardos en el envþıo de la se?nal medida. Este trabajo se encuentra motivado por el reciente interþes en redes que incorporan sensores inalþambricos, los que miden variables locales para ser enviadas a nodos centrales que realizan su procesamiento. Dado que los sensores involucrados usualmente tienen una potencia disponible limitada, transmitir con alta potencia no es una opciþon viable. Por lo tanto, las restricciones de comunicaciþon juegan un papel importante en este tipo de sistemas. Existen distintos tipos de estimadores, dependiendo de si se tiene acceso o no al estado del canal. Otra diferencia importante al momento de distinguir los distintos tipos de estimadores, se refiere a si el filtro pertenece a la clase de Sistemas con Saltos Markovianos (MJLS - Markov Jump Linear Systems) o no. Luego de hechas estas diferencias, cabe notar si el filtro es þoptimo o subþoptimo dependiendo de si la varianza del error de estimaciþon que se obtiene, es la mþınima posible. Ya realizadas estas distinciones, otro aspecto relevante se refiere a si el filtro converge a uno estacionario o no. En la presente Tesis se estudia el problema de estimaciþon en base a pþerdida de las observaciones, generando observaciones intermitentes. Se dise?na un filtro estacionario que minimiza la varianza del error de estimaciþon, proveyendo, ademþas, de una estimaciþon þoptima de los datos perdidos. Lo anterior distingue la propuesta de los esquemas de compensaciþon utilizados comþunmente, que consisten en reemplazar el dato perdido por la þultima muestra recibida de forma exitosa o, simplemente, reemplazar dichas muestras por ceros. Para derivar nuestros resultados, se explota un resultado reciente en donde se provee de una equivalencia entre un sistema que envþıa datos a travþes de un canal que pierde datos, y un sistema lineal e invariante en el tiempo con ruido aditivo, sujeto a una restricciþon de se?nal a ruido (SNR). En cuanto a la estructura de la planta a considerar, el trabajo se ha realizado sobre el supuesto que la planta es estable y puede tener mþultiples entradas y mþultiples salidas, proveyendo expresiones cerradas para el caso particular en que la planta cuenta con una salida escalar. A lo largo de este documento se presentan diferentes ejemplos que permiten ilustrar los desarrollos realizados, y comparar þestos frente a otros propuestos en la literatura.

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