Geometria analítica e álgebra linear / Elon Lages Lima

1. Coordenadas na reta -- 2. Coordenadas no plano -- 3. Segmentos de reta no plano -- 4. A distância entre dois pontos -- 5. Escolhendo o sistema de coordenadas -- 6. Outros tipos de coordenadas -- 7. As equações da reta -- 8. Angulo entre duas retas -- 9. Distância de um ponto a uma reta -- 10. Área de um triângulo -- 11. Desigualdades lineares -- 12. Equação da circunferência -- 13. Reconhecimento da equação da circunferência -- 14. Vetores no plano -- 15. Operações com vetores -- 16. Equação da elipse -- 17. Equação da hipérbole -- 18. Equação da parábola -- 19. Mudança de coordenadas -- 20. Formas quadráticas -- 21. A equação geral do segundo grau -- 22. O sinal de uma forma quadrática -- 23. Transformações lineares -- 24. Coordenadas no espaço -- 25. As equações paramétricas de uma reta -- 26. Distância entre dois pontos no espaço -- 27. Segmentos de reta no espaço -- 28. Vetores no espaço -- 29. Equação do plano -- 30. Sistemas de equações lineares com duas incógnitas -- 31. Sistemas de equações lineares com três incógnitas -- 32. Três equações lineares com três incógnitas -- 33. Escalonamento (eliminação gaussiana) -- 34. Operações com matrizes -- 35. Determinantes -- 36. A regra de Cramer
37. O determinante do produto de duas matrizes -- 38. Áreas, volumes e a matriz de Gram -- 39. Caracterização das matrizes invertíveis -- 40. O produto vetorial -- 41. Mudança de coordenadas no espaço -- 42. Formas quadráticas em R -- 43. As quádricas centrais -- 44. Completando quadrados em R3 -- 5. A equação geral do segundo grau em R³ -- 46. Matrizes e formas quadráticas -- 47. Transformações lineares em R3.